【sin135度的值是多少】在三角函数的学习中，角度与正弦值之间的关系是基础而重要的内容。对于一些特殊角度，如135度，掌握其对应的正弦值有助于快速解题和理解三角函数的性质。本文将总结sin135度的值，并通过表格形式进行展示，帮助读者更清晰地理解和记忆。
一、sin135度的值是多少？
sin135度是一个常见的角度，它位于第二象限。根据三角函数的定义，正弦函数在第二象限为正值。135度可以表示为90度加上45度，因此可以用诱导公式来计算：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(90^\circ + 45^\circ) = \cos(45^\circ)
$$
由于 $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$，所以：
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、相关角度的正弦值对比表
| 角度（度） | 正弦值（sinθ） |
| 0° | 0 |
| 30° | $\frac{1}{2}$ |
| 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| 60° | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 90° | 1 |
| 120° | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 135° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| 150° | $\frac{1}{2}$ |
| 180° | 0 |
三、总结
sin135度的值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，这一结果可以通过角度的对称性或诱导公式得出。在实际应用中，了解这些特殊角度的正弦值能够提高解题效率，特别是在涉及三角函数图像、单位圆以及三角恒等式的问题中。通过上述表格，可以更直观地看到不同角度对应的正弦值，便于记忆和应用。
